I Vettori
Cosa sono i vettori?
I vettori sono dei segmenti orientati. Come i segmenti hanno una misura (che chiameremo modulo), giacciono su una retta (che chiameremo direzione). A differenza dei segmenti, i vettori sono caratterizzati da un punto di applicazione e da un verso. Vengono rappresentati come delle frecce.
A cosa servono i vettori?
Alcune grandezze fisiche è facile descriverle con un numero (la massa, la temperatura, la pressione atmosferica, la frequenza di una nota). Queste sono grandezze scalari.
Invece altre grandezze - chiamiamole vettoriali - richiedono altre informazioni (oltre al modulo, dunque, anche direzione, punto di applicazione e verso). Per esempio lo spostamento, la velocità, la forza.
Alcune grandezze fisiche è facile descriverle con un numero (la massa, la temperatura, la pressione atmosferica, la frequenza di una nota). Queste sono grandezze scalari.
Invece altre grandezze - chiamiamole vettoriali - richiedono altre informazioni (oltre al modulo, dunque, anche direzione, punto di applicazione e verso). Per esempio lo spostamento, la velocità, la forza.
Le grandezze scalari si sommano, si sottraggono,... e i vettori?
Per le grandezze scalari valgono le operazioni aritmetiche. Se poggio una massa su una bilancia e vengono rilevati 5 kg, posso prevedere che, se ne poggio 4, verranno rilevati 20 kg. Se oggi la temperatura è di 20 °C e le previsioni mi dicono che la temperatura aumenterà di 2 °C, mi aspetto che la temperatura sia 22°C. Non è la stessa cosa per i vettori. Non valgono le stesse proprietà: se sommo un vettore 5 ad un vettore 6 non è detto che abbia come risultato 11.
Sembra quasi che un vettore possa essere pensato come il risultato di altri vettori.
Vero. Questa osservazione è particolarmente utile per le forze. Sappiamo infatti che un corpo è in quiete o moto rettilineo uniforme se la somma delle forze su di esso applicate è zero.
In effetti i libri sul mio tavolo stanno fermi non perché non ci siano forze applicate sui libri, ma perché la reazione del tavolo - che è anche lei una forza - è uguale e contraria a quella del peso. Così non fosse il tavolo si romperebbe e i libri rovinerebbero sul pavimento.
Come si fa a capire da quali forze si può far ricavare una certa particolare forza.
Una forza può essere sempre pensata come risultante di altre forze. Per far ciò però occorre ricordare come si lavora con le proiezioni. Se vuoi ne parlo nel video che si apre cliccando sull’immagine sotto. E poi, nel video seguente, vedremo operativamente come ricavare le componenti di una certa forza date le direzioni
Mi puoi fare un esempio concreto?
Potremmo pensare al comportamento di un corpo su un piano inclinato oppure di un pendolo.